マルチボタンの挙動がおかしいと感じたら、ボタンの Key と ボタンID がユニークであるか確認してください。( このページの下で Key と ボタンID に関してそれぞれ説明します。)
もし Key や ボタンID がユニークでない場合、以下のような症状が現れます。
たしか「いいね!」を選択したと思うのだが、なぜか「悪いね!」が選択されている。

クリックしてないはずのボタンが選択されている
なにもクリックしていないのに、すべてのボタンが非選択になっている。

クリックしていないのにボタンが非選択
Keyの重複
いいねボタンの Key は、貼り付け用コード生成ページで最初に入力した文字列です。

いいねボタンのKey
ウェブページに貼り付けた後では、data-pid="..." の部分で、Key を確認できます。
<div class="ajax-iine" data-pid="Keyの文字列" data-tid="(テンプレート名)"></div>
このKeyが、再度、別のいいねボタンで使用された場合、2つのいいねボタンが互いに干渉しあいます。特に、その2つのいいねボタンが違ったテンプレートを使用している場合、このページの最初で示したような症状が現れます。(現時点で重複していなくても、過去に使用したKeyを再利用した場合も、似たような症状が起きます。)
問題を直すには、重複しているKeyを、別の文字列に変更して重複を取り除いてください。
ボタンIDの重複
ボタン・テンプレートのHTMLファイルを開いて、中にある各ボタンの ボタンID がユニークであるかどうか確認してください。 ボタンID は data-bin="..." の中にある文字列です。

各ボタンIDはユニークでなければいけない
もしボタンIDが重複して使用された場合、ボタンはきちんと動作いたしません。重複したボタンのIDを変更して、重複を取り除いてください。